例3.是否存在实数p，使"4x＋p＜0"是"x2－x－2＞0"的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由.

名师指津

1.涉及求参数的取值范围与充分必要条件有关的问题，常借助集合的观点来处理.

2.此类题的步骤为首先根据条件的充分性和必要性找到条件构成的集合之间的关系，然后构建满足条件的不等式组，再进行求解.

例4."0＜x＜5"的一个必要条件是(　　)

A.x＞5　　　　　 B.x2－5x＞0C.0＜x＜4 D.x＜5

练习1.使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分条件是(　　)

A.x＜0B.x≥0C.x∈{－1,3,5}D.x≤－或x≥2

练习2.(·广州高二检测)已知：p：x＞1；q：x＞2；则p是q的(　　)

A.充分条件　　　　　 B.必要条件C.即不充分也不必要条件 D.以上答案均不正确

基础达标

一、选择题

1."－2＜x＜1"是"x＞1或x＜－1"的(　　)

A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件

2.a＜0，b＜0的一个必要条件为(　　)

A.a＋b＜0　　　　　B.a－b＞0C.＞1D.＜－1

3."ab≠0"是"直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交"的(　　)

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分条件是（）

A.a≤0B.a＞0C.a＜－1D.a＜1

二、填空题

5.满足sin α＝的一个充分条件是α＝____(填一角即可).

6(·赤峰高二检测)已知"x＞k"是"＜1"的充分条件，则k的取值范围是________.

7.已知p：x∈A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，q：x∈B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}.若p是﹁q的充分条件，则实数m的取值范围是________.

能力提升

1.不等式1－＞0成立的充分条件是(　　)

A.x＞1B.x＞－1C.x＜－1或0＜x＜1D.x＜0或x＞1

2.(·天津高二检测)设a，b为向量，则"a·b＝|a||b|"是"a∥b"的(　　)