Ⅰ:(+,+,+);Ⅱ:(-,+,+);Ⅲ:(-,-,+);
Ⅳ:(+,-,+);Ⅴ:(+,+,-);Ⅵ:(-,+,-);
Ⅶ:(-,-,-);Ⅷ:(+,-,-).
坐标轴及坐标平面上点的坐标形式
点的位置 坐标形式 xOy平面 (x,y,0) xOz平面 (x,0,z) yOz平面 (0,y,z) x轴 (x,0,0) y轴 (0,y,0) z轴 (0,0,z) 【做一做1】若半径为r的球在第Ⅴ卦限内,且与各坐标平面均相切,则球心的坐标是( ).
A.(r,r,r) B.(r,r,-r)
C.(-r,-r,r) D.(r,-r,r)
3.空间两点的距离公式
空间两点的距离公式可以看作平面内两点间距离公式的推广,如图.
M1(x1,y1,z1),P(x2,y1,z1),
M2(x2,y2,z2),N(x2,y2,z1),
|M1P|=__________,|PN|=__________,
|M2N|=__________,
|M1N|2=|M1P|2+|PN|2=____________,
|M1M2|2=|M1N|2+|NM2|2=______________.
∴点M1与M2间的距离为
d(M1,M2)=____________________________.
应用两点间的距离公式时,注意是三组对应坐标之差的平方和再开方.
特别地,点M(x,y,z)到原点的距离公式为
d(O,M)=__________.
【做一做2】求下列两点间的距离:
(1)A(1,1,0),B(1,1,1);(2)C(-3,1,5),D(0,-2,3).