题型五：导数与其它知识综合

【例1】 函数在上的最大和最小值情况是（　 ）

A．有最大值0，但无最小值　　　　 B．有最大值0和最小值

C．有最小值，但无最大值　　　 D．既无最大值又无最小值

【考点】导数与其它知识综合 【难度】3星 【题型】选择

【关键词】

【解析】 ，，

从而在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，

故在时取到极大值，在时取到极小值，

又，，故在区间上的最大值为，最小值为．

【答案】B

【例2】 设函数有两个极值点，其中一个在区间内，另一个在区间内，则的取值范围是 ．

【考点】导数与其它知识综合 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】

【解析】 ，由题意知的两根分别在区间与上，又的图象是开口向上的抛物线，故有，即，从而有，

它们表示的平面区域为下图的阴影部分所示（不包括边界）：

表示的是区域内的点与点的连线的斜率，如图所求，当为时