【规范解答】　3a3＋2b3－(3a2b＋2ab2)

　　＝3a2(a－b)＋2b2(b－a)＝(a－b)(3a2－2b2)．

　　∵a≥b＞0，∴a－b≥0,3a2－2b2≥2a2－2b2≥0，

　　从而(3a2－2b2)(a－b)≥0，

　　故3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2成立．

　　[再练一题]

　　1．若a＝，b＝，c＝，则(　　)

　　A．a＜b＜c B．c＜b＜a

　　C．c＜a＜b D.b＜a＜c

　　【解析】　a与b比较：a＝＝，b＝＝.∵9＞8，∴b＞a，

　　b与c比较：b＝＝，c＝＝.∵35＞53，

　　∴b＞c，

　　a与c比较：a＝＝，c＝.

　　∵32＞25，a＞c，

　　∴b＞a＞c，故选C.

　　【答案】　C

　　题型二、综合法、分析法证明不等式

　　分析法是"执果索因"，步步寻求上一步成立的充分条件，而综合法是"由因导果"逐步推导出不等式成立的必要条件，两者是对立统一的两种方法，一般来说，对于较复杂的不等式，直接用综合法往往不易入手．因此通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法可结合使用．

　　例2　已知实数x，y，z不全为零，求证：

　　＋＋＞(x＋y＋z)．

　　【规范解答】　因为＝

　　≥ ＝≥x＋，

　　同理可证：≥y＋，≥z＋.

　　由于x，y，z不全为零，故上述三式中至少有一式取不到等号，

　　所以三式累加得：

＋＋