6．设某运动员投篮投中的概率为P＝0.3，则一次投篮时投中次数的分布列是________．

解此分布列为两点分布列．

X 0 1 P 0.7 0.3 四、典例精讲

考点一：离散型随机变量的分布列的性质

1．设随机变量X等可能取值1,2,3，...，n，如果P(X<4)＝0.3，那么n＝________.

解：∵P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＝0.3，∴n＝10.

2．已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2，...，则P(2

解：P(2

3、设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则q等于 (　　)

X －1 0 1 P 1－2q q2 　　 A．1 B．1± C．1－ D．1＋

解：由分布列的性质知 ∴q＝1－.

4、随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则的值为

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

解：由题意得＋＋＋＝1，a＝，＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝＝.

考点二：求离散型随机变量的分布列

5. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒