y2=-2px(p>0 x= x2=2py(p>0) y=- x2=-2py(p>0) y=
思考2:抛物线的标准方程y2=2px(p>0)中p的几何意义是什么?
[提示] 焦点到准线的距离.
思考3:已知抛物线的标准方程,怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向?
[提示] 一次项变量为x(或y),则焦点在x轴(或y轴)上;若系数为正,则焦点在正半轴上;系数为负,则焦点在负半轴上.焦点确定,开口方向也随之确定.
1.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则实数a的值为( )
A. B.-
C.8 D.-8
B [由y=ax2,得x2=y,=-2,a=-.]
2.抛物线y2=4x的焦点坐标是( )
A.(0,2) B.(0,1)
C.(2,0) D.(1,0)
D [∵y2=4x,∴焦点F(1,0).]
3.已知抛物线的顶点是原点,对称轴为坐标轴,并且经过点P(-2,-4),则该抛物线的标准方程为________.