(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域．

(2)污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

[自主解答]　(1)设长为x m，则宽为 m．

据题意

解得≤x≤16，

y＝×400＋×248＋16 000

＝800x＋＋16 000.

(2)令y′＝800－＝0，解得x＝18.

当x∈(0,18)时，函数y为减函数；

当x∈(18，＋∞)时，函数y为增函数．

又∵≤x≤16.

∴当x＝16时，ymin＝45 000.

∴当且仅当长为16 m、宽为12.5 m时，总造价y最低为45 000元.

实际生活中用料最省、费用最低、损耗最小、最节省时间等都需要利用导数求解相应函数的最小值，此时根据f′(x)＝0求出极值点(注意根据实际意义舍去不合适的极值点)后，函数在该点附近满足左减右增，则此时唯一的极小值就是所求函数的最小值．

1.已知A，B两地相距200千米，一只船从A地逆水航行到B地，水速为8千米/时，船在静水中的航行速度为v千米/时(8＜v≤v0)．若船每小时航行所需的燃料费与其在静水中的航行速度的平方成正比，当v＝12(千米/时)时，船每小时航行所需的燃料费为720元．为了使全程燃料费最省，船的实际航行速度应为多少？

解：设船每小时航行所需的燃料费为y1元，比例系数为k(k＞0)，则y1＝kv2.

∵当v＝12时，y1＝720，∴720＝k·122，得k＝5.

设全程燃料费为y元，

由题意，得y＝y1·＝，