涂上3种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，有多少种不同的涂色方法？

　　[解]　优、化、指、导四个区域依次涂色，分四步．

　　第1步，涂"优"区域，有3种选择．

　　第2步，涂"化"区域，有2种选择．

　　第3步，涂"指"区域，由于它与"优"、"化"区域颜色不同，有1种选择．

　　第4步，涂"导"区域，由于它与"化""指"区域颜色不同，有1种选择．

　　所以根据分步乘法计数原理，得不同的涂色方法共有3×2×1×1＝6(种)．

　　求解涂色(种植)问题一般是直接利用两个计数原理求解，常用方法有：

　　(1)按区域的不同以区域为主分步计数，用分步乘法计数原理分析；

　　(2)以颜色(种植作物)为主分类讨论，适用于"区域、点、线段"问题，用分类加法计数原理分析；

　　(3)对于涂色问题将空间问题平面化，转化为平面区域涂色问题．　　　　　　[活学活用]

　　有4种不同的作物可供选择种植在如图所示的4块试验田中，每块种植一种作物，相邻的试验田(有公共边)不能种植同一种作物，共有多少种不同的种植方法？

A B C D 　　解：法一：第一步：种植A试验田有4种方法；

　　第二步：种植B试验田有3种方法；

　　第三步：若C试验田种植的作物与B试验田相同，则D试验田有3种方法，此时有1×3＝3种种植方法．

　　若C试验田种植的作物与B试验田不同，则C试验田有2种种植方法，D也有2种种植方法，共有2×2＝4种种植方法．

　　由分类加法计数原理知，有3＋4＝7种方法．

　　第四步：由分步乘法计数原理有N＝4×3×7＝84种不同的种植方法．

法二：(1)若A，D种植同种作物，则A、D有4种不同的种法，B有3种种植方法，C也有3种种植方法，由分步乘法计数原理，共有4×3×3＝36种种植方法．