图1

答案　见解析

解析　设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得＝n①

由已知条件及①式得θ2＝30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示.设出射点为F，由θ2＝30°得光线垂直于AB射出，且由几何关系可得AF＝a③

甲

即出射点在AB边上离A点a的位置.

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示.

乙

设折射光线与AB边的交点为D.由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④

设全反射的临界角为C，则sinC＝⑤

由⑤式和已知条件得C＝45°⑥

因此，光在D点发生全反射.

设此光线的出射点为E，由几何关系得

∠DEB＝90°，BD＝a－2AF⑦

BE＝BDsin30°⑧

联立③⑦⑧式得BE＝a

即出射点在BC边上离B点a的位置.

求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系.而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射.

二、全反射和临界角的综合问题