顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)，

B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)，

B1(－b,0)，B2(b,0) 轴 长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b 焦距 |F1F2|＝2c 离心率 e＝∈(0,1) a，b，c的关系 c2＝a2－b2 　　

　　易误提醒　注意椭圆的范围，在设椭圆＋＝1(a>b>0)上点的坐标为P(x，y)时，则|x|≤a，这往往在求与点P有关的最值问题中用到，也是容易被忽略而导致求最值错误的原因．

　　必记结论　(1)当焦点的位置不能确定时，椭圆方程可设成Ax2＋By2＝1的形式，其中A，B是不相等的正常数，或设成＋＝1(m2≠n2)的形式．

　　(2)以椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P(x0，y0)(y0≠0)和焦点F1(－c,0)，F2(c,0)为顶点的△PF1F2中，若∠F1PF2＝θ，注意以下公式的灵活运用：

　　①|PF1|＋|PF2|＝2a；

　　②4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|·cos θ；

　　③S△PF1F2＝|PF1||PF2|·sin θ.

　　[自测练习]

　　2．若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m＝________.

　　解析：因为焦点在x轴上，所以0

　　答案：

　　3．椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点P到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为，则椭圆方程为________．

解析：由题意得2a＝6，故a＝3.又离心率e＝＝.所以c＝1，b2＝a2－c2＝8，故椭