2018-2019学年人教B版选修2-1 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 学案
2018-2019学年人教B版选修2-1 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 学案第2页

  |\s\up8(→(→)|=.

  (2)设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),

名称 满足条件 向量表示形式 坐标表示形式 a∥b a=λb(λ∈R) a1=λb1,a2=λb2,a3=λb3(λ∈R) a⊥b a·b=0 a1b1+a2b2+a3b3=0 模 |a|= |a|= 夹角 cos〈a,b〉= cos〈a,b〉=   思考2:若向量\s\up8(→(→)=(x,y,z),则点B的坐标是(x,y,z)吗?

  [提示] 不一定.A点与原点重合是,不与原点重合则不是.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)已知i,j,k是空间直角坐标系Oxyz的坐标向量,并且\s\up8(→(→)=-i+j-k,则B点的坐标为(-1,1,-1).(  )

  (2)向量a=(2,-3,1)与向量b=(-4,6,-2)平行.(  )

  (3)若向量a=(1,-1,2)与向量b=(x,2,-1)垂直,则x=4.(  )

  [提示] (1)× 向量\s\up8(→(→)的坐标与B点的坐标不同.

  (2)√ (3)√

  2.已知向量a=(3,-2,1),b=(-2,4,0),则4a+2b等于(  )

  A.(16,0,4)     B.(8,-16,4)

  C.(8,16,4) D.(8,0,4)

  D [4a+2b=4(3,-2,1)+2(-2,4,0)=(12,-8,4)+(-4,8,0)=(8,0,4).]

3.已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)的夹角为________.