3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥

　　由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。

　　4．微观粒子的运动没有特定的轨道

　　由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用"轨迹"的观点来描述粒子的运动。

　　5．经典物理和微观物理的区别

　　(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。

　　(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就不可能用"轨迹"来描述粒子的运动。但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。

　　[典例]　已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量。

　　(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m。

　　(2)电子的质量m＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m。(即在原子的数量级)

　　[解析]　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m，

　　由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知

　　Δv1＝＝ m/s＝5.3×10－29 m/s。

　　(2)me＝9.0×10－31 kg，

　　Δx＝10－10 m

　　Δv2＝

　　 ＝ m/s

　　 ＝5.89×105 m/s。

　　[答案]　(1)5.3×10－29 m/s　(2)5.89×105 m/s

　　对不确定性关系的三点提醒

　　(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍。

(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量。