造图形，利用平行四面体中棱与面上的对角线所对应的向量关系来直观判断？

　　【自主解答】　如图所示，令a＝\s\up7(→(→)，b＝\s\up7(→(→)，c＝\s\up7(→(→)，

　　则x＝\s\up7(→(→)，y＝\s\up7(→(→)，z＝\s\up7(→(→)，

　　a＋b＋c＝AC1.由于A，B1，C，D1四点不共面，可知向量x，y，z也不共面，同理b，c，z和x，y，a＋b＋c也不共面，故选C.

　　【答案】　C

　　1.判断一组向量能否作为空间向量的一个基底，实质是判断这三个向量是否共面，若不共面，就可以作为一个基底.

　　2.判断基底时，常常依托正方体、长方体、平行六面体、四面体等几何体，用它们从同一顶点出发的三条棱对应的向量为基底，并在此基础上构造其他向量进行相关的判断.

　　[再练一题]

　　1.已知{e1，e2，e3}为空间一基底，且\s\up7(→(→)＝e1＋2e2－e3，\s\up7(→(→)＝－3e1＋e2＋2e3，\s\up7(→(→)＝e1＋e2－e3，能否以\s\up7(→(→)，\s\up7(→(→)，\s\up7(→(→)作为空间的一个基底？

　　【解】　假设\s\up7(→(→)，\s\up7(→(→)，\s\up7(→(→)共面，

　　根据向量共面的充分必要条件有：\s\up7(→(→)＝x\s\up7(→(→)＋y\s\up7(→(→)，

　　即e1＋2e2－e3＝x(－3e1＋e2＋2e3)＋y(e1＋e2－e3)

＝(－3x＋y)e1＋(x＋y)e2＋(2x－y)e3.