分析：Δs即位移的改变量，Δt即时间的改变量，即平均速度，当Δt越小，求出的越接近某时刻的速度.

　　解：∵=4t+2Δt

　　∴(1)当t=2，Δt=0.01时，=4×2+2×0.01=8.02 cm/s

　　(2)当t=2，Δt=0.001时，=4×2+2×0.001=8.002 cm/s

　　(3)v=(4t+2Δt)=4t=4×2=8 cm/s

设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即

注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在

　　　(2)在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0

　　　(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率.

要让学生理解导数概念 例3、求y=x2在点x=1处的导数.

　　分析：根据求函数在一点处的导数的方法的三个步骤，先求Δy，再求，最后求.

　　解：Δy=(1+Δx)2－12=2Δx+(Δx)2，=2+Δx

　　∴= (2+Δx)=2. ∴y′|x=1=2.

　　注意：(Δx)2括号别忘了写.

学生自学教材P75 例1

(1)理解函数的概念。

（2）求函数的导数的一般方法：

①求函数的改变量.

②求平均变化率.

③取极限，得导数＝.