空间向量的数乘运算（一）

学习目标

1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；

2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论；

3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．

学习过程

一、课前准备

（预习教材P86~ P87，找出疑惑之处）

复习1：化简：

⑴ 5（）+4（）；

⑵ .

复习2：在平面上，什么叫做两个向量平行？

在平面上有两个向量， 若是非零向量，则与平行的充要条件是

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务一：空间向量的共线

问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关系？

新知：空间向量的共线：

1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量.

2. 空间向量共线：

定理：对空间任意两个向量（）， 的充要条件是存在唯一实数，使得

推论：如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O，点P在直线l上的充要条件是