从图中看到,数据点大致落在一条直线附近,这告诉我们变量x与y之间的关系大致可看作是线性关系;
从图中还看到,这些点又不都在一条直线上,这表明x与y的关系并没有确切到给定x就可以唯一确定y的程度.
事实上,还有许多其他因素对y产生影响,如当年的平均气温、当年的降雨量等,这些都是影响y取值的随机因素.
如果我们研究x与y的关系,利用公式,得:
=×(15.2+10.4+...+19.1)=18.85,
=×(28.6+19.3+...+37.4)=36.53,
(xi-)2=227.845,
(xi-)(yi-)=413.065,
(yi-)2=764.961.
于是\s\up6(^(^)=≈1.813,
\s\up6(^(^)≈36.53-1.813×18.85≈2.355.
从而线性回归方程为\s\up6(^(^)=1.813x+2.355.
反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤
(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.
(2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图,直观感知两个变量是否具有相关关系;在此基础上,利用最小二乘法求回归系数,然后写出回归方程.