【预习评价】

(1)若A∈a，aα，是否可以推出A∈α？

提示　根据直线在平面内定义可知，若A∈a，aα，则A∈α.

(2)长方体的一个顶点与12条棱和6个面分别有哪些位置关系？

提示　顶点与12条棱所在直线的关系是在棱上，或不在棱上；顶点和6个面的关系是在面内，或在面外.

(3)长方体的棱所在直线与面之间有几种位置关系？

提示　棱在平面内，棱所在直线与平面平行和棱所在直线与平面相交.

知识点二　平面的基本性质及作用

公理 内容 图形 符号 作用 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内) A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒lα 既可判定直线和点是否在平面内，又能说明平面是无限延展的 公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面) A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α，使A，B，C∈α 一是确定平面；二是证明点、线共面问题；三是判断两个平面重合的依据 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线 P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l 一是判断两个平面相交的依据；二是证明点共线问题的依据；三是证明线共点问题的依据