把圆C2的方程化为标准方程，得(x－1)2＋(y－4)2＝25.

　　圆C2的圆心坐标为(1,4)，半径长r2＝5.

　　圆C1和圆C2的圆心距

　　d＝＝3，

　　又圆C1与圆C2的两半径长之和是r1＋r2＝5＋，两半径长之差是r2－r1＝5－.

　　而5－＜3＜5＋，即r2－r1＜d＜r1＋r2，

　　所以两圆的位置关系是相交．

　　法二：(代数法)

　　将两圆的方程联立得到方程组

　　x2＋y2－2x－8y－8＝0，②(x2＋y2＋4x＋4y－2＝0，①)

　　由①－②得x＋2y＋1＝0，③

　　由③得x＝－2y－1，把此式代入①，

　　并整理得y2－1＝0，④

　　所以y1＝1，y2＝－1，代入x＋2y＋1＝0得x1＝－3，x2＝1.

　　所以圆C1与圆C2有两个不同的公共点(－3,1)，(1，－1)，即两圆的位置关系是相交．

　　[规律方法] 判断两圆的位置关系的两种方法

　　1几何法：将两圆的圆心距d与两圆的半径之差的绝对值，半径之和进行比较，进而判断出两圆的位置关系，这是在解析几何中主要使用的方法.

　　2代数法：将两圆的方程组成方程组，通过解方程组，根据方程组解的个数进而判断两圆位置关系.

[跟踪训练]