2017-2018学年苏教版必修三 第3章 概率 学案
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  机事件的个数,然后利用古典概型的概率计算公式进行计算

  

  1.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球.从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________.

  解析:利用列举法可求出基本事件总数为6种,其中符合要求的有5种,故P=.

  答案:

  2.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为________.

  解析:所有基本事件为(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种,其中符合"甲与乙均未被录用"的结果只有(丙,丁,戊).

  故所求概率P=1-=.

  答案:

  3.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为________.

  解析:甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红,白),(白,红),(红,蓝),(蓝,红),(白,蓝),(蓝,白),(红,红),(白,白),(蓝,蓝),共9种,他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红,红),(白,白),(蓝,蓝),共3种.故所求概率为P==.

  答案:

  几何概型是各类考查的重点,考查形式以填空题为主,试题难度比古典概型稍大.

  

  1.几何概型的特征

  (1)无限性:即试验结果有无限多个.

  (2)等可能性:即每个结果出现是等可能的.

  2.几何概型的概率公式

  在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:

  P(A)=

  [典例] (1)在区间[0,5]上随机选择一个数p,则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为________.

(2)如图,在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子,有180粒落到