12－22＝－3，

　　12－22＋32＝6，

　　12－22＋32－42＝－10，

　　...

　　照此规律，第n个等式可为________．

　　(2)已知：f(x)＝1－x(x)，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n＞1，且n∈N*)，则f3(x)的表达式为________，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为________．

　　(3)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，满足Sn＝6－2an＋1(n∈N*)．

　　①求a2，a3，a4的值；

　　②猜想an的表达式．

　　[解析] (1)12＝1，

　　12－22＝－(1＋2)，

　　12－22＋32＝1＋2＋3，

　　12－22＋32－42＝－(1＋2＋3＋4)，

　　...

　　12－22＋32－42＋...＋(－1)n＋1n2

　　＝(－1)n＋1(1＋2＋...＋n)

　　＝(－1)n＋12(n(n＋1).

　　(2)∵f(x)＝1－x(x)，∴f1(x)＝1－x(x).

　　又∵fn(x)＝fn－1(fn－1(x))，

　　∴f2(x)＝f1(f1(x))＝1－x(x)＝1－2x(x)，

　　f3(x)＝f2(f2(x))＝1－2x(x)＝1－4x(x)，

　　f4(x)＝f3(f3(x))＝1－4x(x)＝1－8x(x)，

　　f5(x)＝f4(f4(x))＝1－8x(x)＝1－16x(x)，

　　根据前几项可以猜想fn(x)＝1－2n－1x(x).

[答案] (1)12－22＋32－42＋...＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋12(n(n＋1)