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课程目标 学习脉络 1.掌握综合法证明问题的过程和推理特点，能用综合法证明简单问题；

2．掌握分析法证明问题的过程和推理特点，能用分析法证明简单问题；

3．能正确区分综合法和分析法的推理特点，灵活选用恰当的方法证明问题. 　　

　　1．直接证明

　　(1)直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性．

　　(2)常用的直接证明方法有综合法和分析法．

　　2．综合法

　　(1)定义：综合法是从原因推导到结果的思维方法，也就是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论．

　　(2)符号表示：P0(已知)P1P2...Pn(结论)．

　　点拨综合法证题的特点：

　　(1)从"已知"看"需知"，逐步推向"未知"，由因导果，其逐步推理实际上是要寻找它的必要条件．

　　(2)用综合法证明数学问题，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹．并且综合法的推理过程属于演绎推理，它的每一步推理得出的结论都是正确的，不同于合情推理．

　　(3)由于综合法证明命题"若A则D"的思考过程可表示为：

　　故要从A推理到D，由A推理出的中间结论未必唯一，如B、B1、B2等，可由B、B1、B2能推理出的进一步的中间结论则可能更多，如C、C1、C2、C3、C4等．最终，能有一个(或多个)可推理出结论D即可．

　　3．分析法

(1)定义：分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法．也就是从待