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8．已知函数f(x)= (a＞0，x＞0).
（1）求证:f(x)在(0，+∞)上是增函数；
（2）若f(x)≤2x在(0，+∞)上恒成立，求a的取值范围；
（3）若f(x)在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求a的取值范围.
9、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)，已知f(1)=0，且存在实数m，使f(m)=－a.
（1）试推断f(x)在区间上是否为单调函数，并说明你的理由；
（2）设g(x)=f(x)+bx， 对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g(x1)=g(x2)=0，求|x1－x2|的取值范围；
（3）求证：f(m+3)>0.
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