此类题的常规思路为设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi；代入所给等式，利用复数相等的充要条件，转化为方程(组)求解．

　　3．已知z∈C，为z的共轭复数，若z·－3i ＝1＋3i，求z.

　　解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，

　　则＝a－bi，(a，b∈R)，

　　由题意得(a＋bi)(a－bi)－3i(a－bi)＝1＋3i，

　　即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，

　　则有

　　解得或

　　所以z＝－1或z＝－1＋3i.

复数加减运算的几何意义 　　

　　 已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2＋i，向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为1＋2i，向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为3－i，求点C，D对应的复数．

　　[自主解答]　∵向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为1＋2i，向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为3－i，

　　∴向量\s\up7(―→(―→)\s\up7(―→(―→)对应的复数为(3－i)－(1＋2i)＝2－3i.

　　又\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)，

　　∴点C对应的复数为(2＋i)＋(2－3i)＝4－2i.

　　∵\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)，

　　∴向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为3－i，

　　即\s\up7(―→(―→)＝(3，－1)．

　　设D(x，y)，则\s\up7(―→(―→)＝(x－2，y－1)＝(3，－1)，

　　∴解得

　　∴点D对应的复数为5.