解析　∵f′(x)＝ex＋xex，∴f′(1)＝2e.

3．曲线y＝在点M(π，0)处的切线方程为________________________________．

答案　x＋πy－π＝0

解析　∵y′＝，

∴x＝π时，y′＝＝－，

∴切线方程为y＝－(x－π)，即x＋πy－π＝0.

题组三　易错自纠

4．如图所示为函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图像，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图像可能是(　　)

答案　D

解析　由y＝f′(x)的图像知，y＝f′(x)在(0，＋∞)上是减少的，说明函数y＝f(x)的切线的斜率在(0，＋∞)上也是减少的，故可排除A，C.

又由图像知y＝f′(x)与y＝g′(x)的图像在x＝x0处相交，说明y＝f(x)与y＝g(x)的图像在x＝x0处的切线的斜率相同，故可排除B.故选D.

5．有一机器人的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则该机器人在时刻t＝2时的瞬时速度为(　　)

A. B. C. D.

答案　D

6．(2018·青岛调研)已知f(x)＝x2＋2xf′(2 018)＋2 018ln x，则f′(2 018)等于(　　)