1. 3简单的逻辑联结词

1.3.1且 课前预习学案

(一)预习目标：

（１） 预习逻辑联结词"且"的含义

（２） 会正确应用逻辑联结词"且"解决问题

（３） 掌握真值表并会应用真值表解决问题

(二)学习重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词"且"的含义，并能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题"P∧q"真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题"P∧q".

（三）教学过程

学生探究过程：

1、引入

　　在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

　　在数学中，有时会使用一些联结词，如"且""或""非"。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词"且""或""非"联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，...表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

2、思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

　　①12能被3整除；

　　②12能被4整除；

　　③12能被3整除且能被4整除。

答：

问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词"且"联结的命题呢？你能否举一些例子？

举例：

3、归纳定义

　　定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿

读作＿＿＿＿。

　　命题"p∧q"即命题"p且q"中的"且"字与下面命题中的"且" 字的含义相同吗？

若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

答：

说明：符号"∧"与"∩"开口都是向下。

注意："p且q"命题中的"p"、"q"是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的"p","q"是一个命题的条件和结论两个部分.

4、命题"p∧q"的真假的规定

　　你能确定命题"p∧q"的真假吗？命题"p∧q"和命题p，q的真假之间有什么联系？

根据前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。

p q p∧q