因此这个数列的前五项为1,4，，，.

(2)观察这个数列的前五项，猜测数列的通项公式应为：

an＝

下面用数学归纳法证明当n≥2时，an＝.

①当n＝2时，a2＝＝22，

所以等式成立．

②假设当n＝k(k≥2，k∈N＋)时，结论成立，

即ak＝，

则当n＝k＋1时，∵a1·a2*...·ak－1＝(k－1)2，

∴a1·a2*...·ak＋1＝(k＋1)2.

∴ak＋1＝

＝·＝，

所以当n＝k＋1时，结论也成立．

根据①②可知，当n≥2时，这个数列的通项公式是

an＝，∴an＝

规律方法　(1)数列{an}既不是等差数列，又不是等比数列，要求其通项公式，只能根据给出的递推式和初始值，分别计算出前几项，然后归纳猜想出通项公式an，并用数学归纳法加以证明．

(2)数学归纳法是重要的证明方法，常与其他知识结合，尤其是数学中的归纳，猜想并证明或与数列中的不等式问题相结合综合考查，证明中要灵活应用题目中的已知条件，充分考虑"假设"这一步的应用，不考虑假设而进行的证明不是数学归纳法．

跟踪演练3　数列{an}满足：a1＝，前n项和Sn＝an，

(1)写出a2，a3，a4；

(2)猜出an的表达式，并用数学归纳法证明．