(2)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢.

瞬时变化率 　　

　　王先生于近日接到了一份交通违规处罚单，原因是上月某周日在一限速70 km/h的路段超速行驶．王先生正上初中的儿子说："一定是交警叔叔搞错了，那段路正好长60 km，我们用了一个小时，您当时还问我这段路我们的平均速度呢！"

　　问题1：限速70 km/h是指的平均速度不超过70 km/h吗？　

　　提示：不是，是指瞬时速度．

　　问题2：瞬时速度与平均速度有何区别？

　　提示：瞬时速度刻画的是物体在某一时刻运动的快慢；平均速度刻画的是物体在一段时间内运动的快慢．

　　问题3：王先生在该路段平均速度为60 km/h，是否可能超速行驶？

　　提示：有可能．

　　瞬时变化率

　　(1)定义：对于一般的函数y＝f(x)，在自变量x从x0变到x1的过程中，设Δx＝x1－x0，Δy＝f(x1)－f(x0)，则函数的平均变化率是＝＝.而当Δx趋于0时，平均变化率就趋于函数在x0点的瞬时变化率．

　　(2)作用：刻画函数在一点处变化的快慢．

　　1.＝为平均变化率，其中Δx可正、可负，不能为零．

　　2．瞬时变化率的实质是当平均变化率中自变量的改变量趋于0时的值．

求平均变化率 　　[例1]　求函数y＝x3在x0到x0＋Δx之间的平均变化率，并计算当x0＝1，Δx＝时平均变化率的值．

[思路点拨]　直接利用定义求平均变化率，先求出表达式，再代入数据，就可以求出