(3)Δv＝3(4)π×23－3(4)π×13＝3(28)π.

　　∴Δr(Δv)＝3(28)π.

　　[答案] (1)C (2)<< (3)3(28)π

　　[规律方法] 求函数y＝f(x)从x0到x的

　　平均变化率的步骤

　　(1)求自变量的增量Δx＝x－x0.

　　(2)求函数的增量Δy＝y－y0＝f(x)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)．

　　(3)求平均变化率Δx(Δy)＝Δx(f(x0＋Δx).

　　提醒：Δx，Δy的值可正，可负，但Δx≠0，Δy可为零，若函数f(x)为常值函数，则Δy＝0.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为________，当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值为________．

　　(2)已知函数f(x)＝－x2＋x的图象上的一点A(－1，－2)及临近一点B(－1＋Δx，－2＋Δy)，则Δx(Δy)＝________.

　　(1)6x0＋3Δx 12.3 (2)－Δx＋3 [(1)函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为

　　(x0＋Δx(f(x0＋Δx)

　　＝Δx(＋2)

　　＝Δx(6x0·Δx＋3(Δx)

　　＝6x0＋3Δx.

　　当x0＝2，Δx＝0.1时，

函数y＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率为6×2＋3×0.1＝12.3.