sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶...∶sn=1∶3∶5∶...∶(2N-1)；

　　(4)由s=gt2经历连续相同的位移所需时间比为：

　　t1∶t2∶t3∶...∶tn=1∶(-1)∶(-)∶...∶(-).

　　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动的普遍规律，所以，以上比例式对于初速度为零的匀加速直线运动也成立.

案例3滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里而听到声音时，后一滴恰离开水龙头.测出从第一次听到声音到第n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差H，即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则 ...（　　）

A.水龙头距人耳的距离至少为34 m

B.水龙头距盘子的距离至少为34 m

C.重力加速度的计算式为

D.重力加速度的计算式为

【剖析】 n次响声间隔时间对应(n-1)个水滴下落用的时间,所以一个水滴下落时间t1=.由H=gt12得:g=，水龙头到盘子的距离最少为Hmin=×10×0.12 m=0.05 m≠34 m.另外，需要指出人听到两滴水响声的时间间隔与人耳距水龙头的距离无关.

【答案】 D

【规律小结】 本题告诉我们一种粗测重力加速度的方法，是自由落体运动规律的基本应用.解题关键是正确确定水滴下落时在空中的运动时间.如不能建立正确的物理情境，找不到水滴下落的规律，就很容易错选.比如许多同学没有正确分析出记录时间与水滴次数的关系而错选C.

【借题发挥】 本题中如让一滴水到盘子而听到声音时有一滴恰离开水龙头，且空中有一滴正在下落，从第一滴开始测得n次听到水击盘声的总时间为t，同样已知H，则算出重力加速度g=　　　，且一滴落入盘中时，空中一滴离水龙头口的距离为 .　　

归纳得出第一滴经T落入盘中后每隔有一滴落入盘中，

故有T+（n-1）=t，得T=；由H=gt2,得g=,由于每隔相同的时间间隔下落一滴，因此当一滴刚好离开水龙头时，连续两滴间距离之比为1∶3，当有一滴刚好落入盘中时，中间一滴离水龙头口的距离为.

　　4．竖直上抛

竖直上抛过程分向上和向下两个过程，向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速直线