1)，(－2,2,3)，求适合下列条件的点P的坐标；

　　①→(OP)＝2(1)(→(AB)－→(AC))；②→(AP)＝2(1)(→(AB)－→(AC))．

　　[解析] (1)c－a＝(0,0,1－x)，2b＝(2,4,2)，由(c－a)·2b＝－2得2(1－x)＝－2，解得x＝2.

　　[答案] 2

　　(2)→(AB)＝(2,6，－3)，→(AC)＝(－4,3,1)．

　　①→(OP)＝2(1)(→(AB)－→(AC))＝2(1)(6,3，－4)＝，－2(3)，则点P的坐标为，－2(3).

　　②设P(x，y，z)，则→(AP)＝(x－2，y＋1，z－2)．

　　∵→(AP)＝2(1)(→(AB)－→(AC))＝，－2(3)，∴z－2＝－2，(，)

　　解得x＝5，y＝2(1)，z＝0，则点P的坐标为，0(1).

　　[规律方法] 1.一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标．

　　2．在确定了向量的坐标后，使用空间向量的加减、数乘、数量积的坐标运算公式进行计算就可以了，但要熟练应用下列有关乘法公式：(1)(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2；(2)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2.

　　[跟踪训练]

　　1．已知a＝(2，－1，－2)，b＝(0，－1,4)．求：

　　(1)a＋b；(2)a－b；(3)a·b；

　　(4)2a·(－b)；(5)(a＋b)·(a－b)．

　　[解] (1)a＋b＝(2，－1，－2)＋(0，－1,4)

　　＝(2＋0，－1－1，－2＋4)＝(2，－2,2)．

　　(2)a－b＝(2，－1，－2)－(0，－1,4)

　　＝(2－0，－1－(－1)，－2－4)＝(2,0，－6)．

　　(3)a·b＝(2，－1，－2)·(0，－1,4)

＝2×0＋(－1)×(－1)＋(－2)×4＝－7.