这条边所对的角为直角"知∠BAC＝90°，与题设矛盾．

　　所以AD≠BC.

　　(2)若AD>BC，因为BD＝DC＝BC，

　　所以在△ABD中，AD>BD，从而∠B>∠DAB.

　　同理∠C>∠CAD.

　　所以∠B＋∠C>∠BAD＋∠CAD，

　　即∠B＋∠C>∠BAC.

　　因为∠B＋∠C＝180°－∠BAC，所以180°－∠BAC>∠BAC，则∠BAC<90°，与已知矛盾．

　　由(1)(2)知AD

　　　设a>0，b>0，且a＋b＝＋.证明：

　　(1)a＋b≥2；

　　(2)a2＋a<2与b2＋b<2不可能同时成立．

　　证明：由a＋b＝＋＝，a>0，b>0，得ab＝1.

　　(1)由基本不等式及ab＝1，有a＋b≥2＝2，即a＋b≥2.

　　(2)假设a2＋a<2与b2＋b<2同时成立，则由a2＋a<2及a>0，得0

　　同理，0

　　故a2＋a<2与b2＋b<2不可能同时成立．

　　　放缩法证明不等式[学生用书P37]

　　用放缩法证明不等式时，常见的放缩依据或技巧是不等式的传递性．缩小分母，扩大分子，分式值增大；缩小分子，扩大分母，分式值减小；全量不小于部分；每一次缩小其和变小，但需大于所求；每一次扩大其和变大，但需小于所求，即不能放缩不够或放缩过头．同时，放缩有时需便于求和．

　　　求证：1＋＋＋＋...＋<3(n∈N＋，且n>1)．

【证明】　由<＝(k是大于2的自然数)，得