即3x＋y－20＝0和3x＋y＋10＝0.

已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线l的方程为x＋3y－5＝0，求正方形其他三边所在直线的方程．

　　思路探究：先求出正方形中心坐标，利用正方形中心到四边的距离相等及另外三边与已知边l平行或垂直求解．

　　[解] 设与直线l：x＋3y－5＝0平行的边所在的直线方程为l1：x＋3y＋c＝0(c≠－5)．

　　由x＋y＋1＝0(2x－y＋2＝0，)得正方形的中心坐标为P(－1,0)，

　　由点P到两直线l，l1的距离相等，得12＋32(|－1－5|)＝12＋32(|－1＋c|)，得c＝7或c＝－5(舍去)．∴l1：x＋3y＋7＝0.

　　又正方形另两边所在直线与l垂直，

　　∴设另两边所在直线的方程分别为3x－y＋a＝0,3x－y＋b＝0.

　　∵正方形中心到四条边的距离相等，

　　∴32＋(－1(|－3＋a|)＝12＋32(|－1－5|)，得a＝9或a＝－3，

　　∴另两条边所在的直线方程分别为3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.

　　∴另三边所在的直线方程分别为3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0,3x－y－3＝0.

　　母题探究：1.求过本例中正方形中心且与原点距离最大的直线方程．

　　[解] 由例题知，正方形中心坐标为P(－1,0)，则与OP垂直的直线到原点的距离最大．∵kOP＝0，∴此时所求直线方程为x＝－1.

　　2．本例中条件不变，你能求出正方形对角线所在直线方程吗？

　　[解] 由3x－y－3＝0(x＋3y＋7＝0，)可得交点坐标为5(12)，又正方形中心为P(－1,0)．

　　∴由两点式方程得对角线方程为：－0(12)＝＋1(1)，即2x＋y＋2＝0.

　　由x＋3y－5＝0(3x－y－3＝0，)可得正方形另一顶点坐标为5(6)，又正方形中心为P(－1,0)，

∴由两点式得另一对角线方程为：－0(6)＝＋1(7)，即x－2y＋1＝0.