逻辑联结词"非" 　　

　　 写出下列命题的否定，并判断它们的真假．

　　(1)p：3＋4>6；

　　(2)p：杨振宁是数学家或物理学家；

　　(3)p：不等式x2－3x＋2≥0的解集是{x|1≤x≤2}．

　　[自主解答]　(1)3＋4>6是一个简单命题，">"的否定即是"≤"，所以"非p"：3＋4≤6.

　　由于p是真命题，故命题"非p"是假命题．

　　(2)命题是一个"p∨q"形式的命题，其否定为"(綈p)∧(綈q)"的形式，所以"非p"：杨振宁既不是数学家又不是物理学家．

　　由于p是真命题，故命题"非p"是假命题．

　　(3)"非p"：不等式x2－3x＋2≥0的解集不是{x|1≤x≤2}．

　　由于p是假命题，故命题"非p"是真命题．

　　若将例1(2)中的"或"改为"且"，如何解答？

　　解：綈p：杨振宁不是数学家或杨振宁不是物理学家，由于p是假命题，故命题綈p是真命题．

　　写"非p"应先弄清p的条件与结论．另外，要注意改变原命题的真假，一般用否定词语对正面叙述的词语进行否定．如"等于"的否定是"不等于"，"大于"的否定是"不大于"即"小于或等于"，"都是"的否定是"不都是"．

　　1．写出下列各命题的否定及否命题，并判断它们的真假．

　　(1)若a，b都是奇数，则a＋b是偶数；

　　(2)全等的三角形是相似三角形．

　　解：原命题的否定：

　　(1)若a，b都是奇数，则a＋b不是偶数，为假命题．

(2)全等三角形不是相似三角形，为假命题．