预习交流2：提示：若方程－＝1为双曲线的方程，则应满足m·n＞0.不能，当m＞0，n＞0时，焦点在x轴上，当m＜0，n＜0时，焦点在y轴上．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点

　　1．双曲线的定义

　　设P是双曲线－＝1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|＝9，求|PF2|的值．

　　双曲线－＝1的焦点坐标为(　　)．

　　A．(－，0)，(，0)　　　　 B．(0，－)，(0，)

　　C．(－5,0)，(5,0) D．(0，－5)，(0,5)

　　双曲线用集合语言叙述为：平面内点集P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a，a＞0,2a＜|F1F2|}，其中两定点F1，F2叫作双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫作双曲线的焦距．正确理解双曲线的定义要抓住两点：(1)平面内到两定点的距离之差的绝对值是一个常数；(2)常数大于零且小于|F1F2|.

　　2．双曲线的标准方程

　　已知双曲线焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，)和，求双曲线的方程．

　　已知方程表示双曲线，则k的取值范围是(　　)．

　　A．－1＜k＜1　　　　　 B．k＞0

　　C．k≥0 D．k＞1或k＜－1

　　如不能确定焦点的位置时，应分两种情况进行讨论，对称轴的位置要看系数的正负，不看大小，不要与椭圆相混淆．

　　3．双曲线的实际应用

　　"神舟六号"飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时让航天员安全撤离，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排三个救援中心(记为A，B，C)，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米，P为航天员着陆点．某一时刻，A接收到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，在此4秒后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号．已知该信号的传播速度为1千米/秒．求在A处发现P的方位角．

思路分析：符合双曲线的定义，可建立有关的双曲线模型求解．