和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.

11.AB是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则，即。

12.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是.

13.若在双曲线（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是.

椭圆与双曲线的对偶性质--（会推导的经典结论）

椭 圆

1.椭圆（a＞b＞o）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.

2.过椭圆 (a＞b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）.

3.若P为椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1, F 2是焦点, , ，则.(由正弦定理可以推导)

4.设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点