第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算4

一、教学目标：

知识与技能：

理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算

过程与方法：

理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

重点：复数代数形式的乘除法运算法则。

难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

"抓三线"，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

教学过程 一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）

　　（2）

　　（3）

3. 计算：（1）

（2）

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：

。

例1．计算（1）

（2）

（3）

（4）

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、

结合、分配律？

例2．1、计算（1）

（2）

（3）

2、已知复数，若，试求的值。变：若，

试求的值。

②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，

当时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数。

③类比，

试写出复数的除法法则。

2．复数的除法法则：

其中叫做实数化因子

例3．计算，

（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算，

2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1） （2） （3）

2．若，且为纯虚数，求实数的取值。变：在复平面的下方，求。