2019-2020学年人教B版选修2-1  1.2.1 “且”与“或”题 学案
2019-2020学年人教B版选修2-1  1.2.1 “且”与“或”题  学案第3页

(2)是p∨q形式的命题.

其中p:矩形有外接圆,q:矩形有内切圆.

(3)是p∨q形式的命题.

其中p:2>2,q:2=2.

反思感悟 不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词"或""且"构成的命题称之为复合命题.

判断一个命题是简单命题还是复合命题,不能仅从字面上看它是否含有"或""且"等逻辑联结词,而应从命题的结构来看是否用逻辑联结词联结两个命题.如"四边相等且四角相等的四边形是正方形"不是"且"联结的复合命题,它是真命题,而用"且"联结的命题"四边相等的四边形是正方形且四角相等的四边形是正方形"是假命题.

跟踪训练1 指出下列命题的形式及构成它的简单命题:

(1)24既是8的倍数,也是6的倍数;

(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.

解 (1)这个命题是"p∧q"的形式,其中p:24是8的倍数,q:24是6的倍数.

(2)这个命题是"p∨q"的形式,其中p:菱形是圆的内接四边形,q:菱形是圆的外切四边形.

命题角度2 用逻辑联结词构造新命题

例2 分别写出下列命题的"p且q""p或q"形式的命题.

(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;

(2)p:-1是方程x2+4x+3=0的解,q:-3是方程x2+4x+3=0的解.

解 (1)p或q:梯形有一组对边平行或梯形有一组对边相等.

p且q:梯形有一组对边平行且梯形有一组对边相等.

(2)p或q:-1或-3是方程x2+4x+3=0的解.

p且q:-1与-3是方程x2+4x+3=0的解.

反思感悟 用逻辑联结词"或""且"联结p,q构成新命题时,在不引起歧义的前提下,可以把p,q中的条件或结论合并.

跟踪训练2 分别写出由下列命题构成的"p∧q""p∨q"的形式.

(1)p:函数y=3x2是偶函数,q:函数y=3x2是增函数;

(2)p:是无理数,q:是实数;