一、 知识梳理

1、函数单调性的判断

函数单调性判断常用方法：

2、函数单调性的应用

二、 典例精讲

类型一 判断函数的单调性

1. 下列函数中，在内是减函数的是（ ）

A. B. C. D.

2.函数的单调递减区间是 ；函数的单调递增区间是

3.已知在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

类型二 函数单调性的证明方法：

（1） 定义法；

（2） 求导法；

（3） 定义的两种等价形式。

4、证明函数在区间上为减函数（定义法）

解析：用定义法证明函数的单调性，按步骤"一假设、二作差、三判断（与零比较）"进行.

解：设且，

，，

故函数在区间上为减函数.

5、求函数的单调区间.

类型四 函数单调性的应用

6.函数在区间 上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）

B. C. D.

7、若函数是定义在上的减函数，且恒成立，求实数的取值范围.

8、求函数在区间上的最大值

课堂检测内容 1.在（ ）

A. 上是增函数 B.是减函数

C.是增函数 D.是减函数

2.函数在区间内递减，在内递增，则的值是（ ）

A.1 B.3 C. 5 D.-1

3.若函数是定义在上的减函数，且恒成立，求实数的取值范围.

4.求函数在区间上的最大值. 。 。

课后作业布置 1. 已知函数在上是减函数，试比较的大小。

2. 若是定义在上的减函数，解不等式.

学 预习内容布置 《函数的奇偶性》