(1)求a0＋a1＋a2＋...＋a2 016的值．

　　(2)求a1＋a3＋a5＋...＋a2 015的值．

　　(3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋...＋|a2 016|的值．

　　[解]　(1)令x＝1，得

　　a0＋a1＋a2＋...＋a2 016＝(－1)2 016＝1.①

　　(2)令x＝－1，得a0－a1＋a2－...＋a2 016＝32 016.②

　　①－②得

　　2(a1＋a3＋...＋a2 015)＝1－32 016，

　　∴a1＋a3＋a5＋...＋a2 015＝.

　　(3)∵Tr＋1＝C(－2x)r＝(－1)r·C·(2x)r，

　　∴a2k－1＜0(k∈N*)，a2k＞0(k∈N*)．

　　∴|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋...＋|a2 016|

　　＝a0－a1＋a2－a3＋...＋a2 016＝32 016.

　　二项展开式中系数和的求法

　　(1)对形如(ax＋b)n, (ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R，m，n∈N*)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对(ax＋by)n(a，b∈R，n∈N*)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．

　　(2)一般地，若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋anxn，则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，

　　奇数项系数之和为a0＋a2＋a4＋...＝，

　　偶数项系数之和为a1＋a3＋a5＋...＝.　　　　

　　　　[活学活用]

　　已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a7x7，求：

　　(1)a1＋a2＋...＋a7；

　　(2)a1＋a3＋a5＋a7，a0＋a2＋a4＋a6.

　　解：(1)∵(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a7x7，

　　令x＝1，得a0＋a1＋a2＋...＋a7＝－1，①

令x＝0，得a0＝1，