由①②得a2>ab>b2.

5．用反证法证明命题："设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根"时，要作的假设是(　　)

A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根

B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根

D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根

答案　A

解析　方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根的反面是方程x3＋ax＋b＝0没有实根，故选A.

6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为________三角形．

答案　等边

解析　由题意得2B＝A＋C，

∵A＋B＋C＝π，∴B＝，又b2＝ac，

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－ac，

∴a2＋c2－2ac＝0，即(a－c)2＝0，∴a＝c，

∴A＝C，∴A＝B＝C＝，∴△ABC为等边三角形．