则(a＋bi)2＝(　　)

　　A．5－4i　　　　　　　 B．5＋4i

　　C．3－4i D．3＋4i

　　(2)复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　)

　　A．－2－3i　　　　　　 B．－2＋3i

　　C．2－3i D．2＋3i

　　(3)i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__________.

　　[解析]　(1)由题意知a－i＝2－bi，∴a＝2，b＝1，∴(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.

　　(2)∵z＝(3－2i)i＝3i－2i2＝2＋3i.

　　∴＝2－3i.故选C.

　　(3)(3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.

　　[答案]　(1)D　(2)C　(3)5－5i

　　1．两个复数代数形式乘法的一般方法

　　首先按多项式的乘法展开；再将i2换成－1；然后再进行复数的加、减运算，化简为复数的代数形式．

　　2．常用公式

　　(1)(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2(a，b∈R)；

　　(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；

　　(3)(1±i)2＝±2i.

　　1．若|z1|＝5，z2＝3＋4i，且z1·z2是纯虚数，则z1＝________.

　　[解析]　设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则|z1|＝＝5，即a2＋b2＝25，

　　z1·z2＝(a＋bi)·(3＋4i)＝(3a－4b)＋(3b＋4a)i.

∵z1·z2是纯虚数．