图1-3-2

思路分析：轮子按逆时针方向旋转，A点转过的弧的长等于B点上升到B′时的距离.这是本题中潜藏的等量关系.

解：当BB′=100厘米时，AA′=100厘米，AA′所对的圆心角∠AOA′=.

∴轮子每分钟匀速旋转6圈.∴每秒匀速转过,t秒转过.

∴=，解得t=≈4（秒）,

即约需4秒钟才能把物体W的位置向上提升100厘米.

绿色通道：在实际生活中，滑轮是一种重要的省力工具，单个滑轮转动时，滑轮上的点转过的弧长与跟它连接的绳索上的点移动的距离是相等的，在分析中,要注意图形的作用，数形结合是解决此类问题的有效办法.

变式训练如图1-3-3，已知圆上一点A（1，0）按逆时针方向作匀速圆周运动，1秒钟时间转过θ（0＜θ≤π）角，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又转到最初位置，则θ角的弧度数是________________.

图1-3-3

思路解析：因为0＜θ≤π，可得0＜2θ≤2π.

又因为2θ在第三象限，所以π＜2θ＜,

即＜θ＜.由14θ=2kπ（k∈Z）,得θ=（k∈Z），所以＜＜，即＜k＜.所以k=4或5，θ=或θ=.

答案：或

问题探究

问题1已知集合M={x|x=+,k∈Z}，N={x|x=+,k∈Z}，试探索M和N的关系.

导思：利用归纳、猜想、证明的方法探索,即先用列举法表示集合M和N，由此归纳它们