若k＞1，则关于x，y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是(　　)

　　A．焦点在x轴上的椭圆

　　B．焦点在y轴上的椭圆

　　C．焦点在y轴上的双曲线

　　D．焦点在x轴上的双曲线

　　解析：选C　原方程化为－＝1，

　　∵k＞1，

　　∴k2－1＞0，k＋1＞0.

　　∴方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线．

求双曲线的标准方程 　　[例2]　求适合下列条件的双曲线的标准方程．

　　(1)a＝4，经过点A；

　　(2)经过点(3,0)，(－6，－3)．

　　[解]　(1)当焦点在x轴上时，

　　设所求双曲线的标准方程为－＝1(b＞0)，

　　把A点的坐标代入，得b2＝－×＜0，不符合题意；

　　当焦点在y轴上时，

　　设所求双曲线的标准方程为－＝1(b＞0)，

　　把A点的坐标代入，得b2＝9，

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)设双曲线的方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)，

　　∵双曲线经过点(3,0)，(－6，－3)，

　　∴解得

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

[类题通法]