(4)经过两条相交直线，有且只有一个平面．(　√　)

(5)没有公共点的两条直线是异面直线．(　×　)

(6)若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线．(　×　)

题组二　教材改编

2．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为(　　)

A．30° B．45°

C．60° D．90°

答案　C

解析　连接B1D1，D1C，则B1D1∥EF，故∠D1B1C即为所求的角．又B1D1＝B1C＝D1C，∴△B1D1C为等边三角形，∴∠D1B1C＝60°.

3．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；

(2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为正方形．

答案　(1)AC＝BD　(2)AC＝BD且AC⊥BD

解析　(1)∵四边形EFGH为菱形，

∴EF＝EH，∴AC＝BD.

(2)∵四边形EFGH为正方形，∴EF＝EH且EF⊥EH，

∵EF∥AC，EH∥BD，且EF＝AC，EH＝BD，

∴AC＝BD且AC⊥BD.

题组三　易错自纠

4．α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是(　　)

A．垂直 B．相交

C．异面 D．平行