年级 高二 学 数学 版本 苏教版（理） 课程标题 选修2-2第1章第1-2节 导数的概念及运算

一、学习目标：

1. 了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。

2. 熟记常函数C，幂函数xn（n为有理数），三角函数sinx，cosx，指数函数ex，ax，对数函数lnx，logax的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则；

3. 掌握复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

二、重点、难点

　　重点：导数的概念、常见函数的导数、函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数。

　　难点：导数的概念、复合函数的导数。

三、考点分析：

　1. 导数既是研究函数性态的有力工具，又是进行理性思维训练的良好素材。导数的概念与几何意义，及导数的运算是每年高考的重点考查内容之一。

　2. 考纲要求：理解导数概念及其几何意义，能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数。

　1. 导数的概念：设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，函数相应地有增量，如果当时，趋于常数A，称函数在点处可导，并把A叫做在处的导数，记作或

　2. 导数的几何意义

　　函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点处的切线的斜率是。相应地，切线方程为。

　3. 导数的运算：

　　（1）基本函数的导数公式：；；；

　　；；；；。

　　（2）导数的运算法则：

设均可导，则