所以f′(x)＝x2－4.

　　当f′(x)＝0时，x＝－2或x＝2，

　　当f′(x)＞0时，x＜－2或x＞2，

　　当f′(x)＜0时，－2＜x＜2.

　　当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－2) －2 (－2，2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值  极小值  　　所以f(x)极大值＝f(－2)＝，f(x)极小值＝f(2)＝－.

　　(2)由(1)知，f(x)在[0，2]上递减，在[2，3]上递增，

　　所以f(x)min＝f(2)＝－.

　　又f(0)＝4，f(3)＝1.

　　所以f(x)＝x3－4x＋4在[0，3]上的最小值为－，最大值为4.

　　已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值－.

　　(1)求f(x)的解析式；

　　(2)若f(x)在区间[t，3]上有最小值－，求实数t的范围．

　　【解】　(1)因为f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，

　　所以f′(x)＝3ax2＋2bx＋c.

　　又f(x)在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值－，

　　所以x＝－2和x＝2是方程3ax2＋2bx＋c＝0的两个根．

　　所以－＝0，①

　　＝－4.②

且a×(－2)3＋b×(－2)2＋c×(－2)＋d＝，③