【例3】　如图1所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘的上一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在转动过程中,皮带不打滑,则(　　)

　　图1

　　A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等

　　C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的线速度大小相等

　　答案：C　

　　点拨：左、右两轮通过皮带传动,在皮带不打滑的前提下,a、c两点的线速度大小相等,b、c、d三点的角速度大小相等,即va=vc,ωb=ωc=ωd=ω。

　　由v=rω可得:vb=rω,vc=2rω,vd=4rω，显然vd>vc>vb,则vd>va>vb,

　　又va=rωa,vb=rωb,则ωa>ωb,A、B、D三项错误,C项正确。

　　规律技巧总结：讨论v、ω、r三者间关系时,先确保一个量不变,再确定另外两个量间的正、反比关系。

　　皮带传动、摩擦传动、同轴转动问题特点:皮带上的各点的线速度大小相等;轮与轮间靠摩擦传动,在不打滑时,轮上边缘各点线速度大小相等;同一轮子上的各点的角速度相等,周期相等。

考点4　 圆周运动与其他运动的综合

　　【例4】　如图2所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为θ,求子弹的速度。

　　图2

　　解：子弹射出后沿直线运动,从a点射入,从b点射出,该过程中圆筒转过的角度为π-θ。

设子弹速度为v,则子弹穿过筒的时间t= ,