二、互动新授
1.数方格,比较大小。
想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?
根据已有经验,学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。
出示教材第87页方格图及平行四边形图:
引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?
学生数完以后会得出:这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示教材第87页的长方形图,让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。
学生数完得出:长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2。
引导学生完成教材87页的表格,并对填表的结果进行讨论:你发现了什么?
通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。
2.猜想验证。
提问:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)
引导学生小结并质疑:计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?
引导假设:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?
操作验证:演示教材第88页平行四边形面积的推导过程,并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片,像刚才演示的操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移的操作方法,从中再次验证一下是否正确。
师巡回指导学生的操作。
学生可能会回答:我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。
引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式:
平行四边形的面积=底×高
追问:要求平行四边形的面积必须知道什么条件?
学生得出结论:必须知道平行四边形的底和对应的高。