求证交点不可能在第一象限及轴上.
分析:先通过联立方程组将交点坐标解出,再判断交点横纵坐标的范围.
解:解方程组若>0,则>1.当>1时,-<0,此时交点在第二象限内.
又因为为任意实数时,都有1>0,故≠0
因为≠1(否则两直线平行,无交点) ,所以,交点不可能在轴上,得交点(-)
一. 小结:直线与直线的位置关系,求两直线的交点坐标,能将几何问题转化为代数问题来解决,并能进行应用。
二. 练习及作业:
1. 光线从M(-2,3)射到x轴上的一点P(1,0)后被x轴反射,求反射光线所在的直线方程。
2. 求满足下列条件的直线方程。
经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点,且和直线3x-2y+4=0垂直。
板书设计:略