2019-2020学年北师大必修三 1.1 从普查到抽样 学案
2019-2020学年北师大必修三  1.1  从普查到抽样 学案第3页

  解析 1500名新生的年龄情况是总体;每个新生的年龄是个体;因而④、⑤正确,其他错误.解决本题的前提是正确理解总体、个体、样本、样本容量的概念.

  考点二 普查的特点及应用

  例2 为了调查小区平均每户居民的月用水量情况,下面是3名学生设计的调查方案:

  学生A:我把这个月用水量调查表放在互联网上,只要登录该网站的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样,我就可以很快估计出小区平均每户居民的月用水量.

  学生B:我给我们居民小区的每一个住户发一个月用水量调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.

  学生C:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们的月用水量情况,然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量.

  请问:上述3名学生设计的调查方案能够获得小区平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有什么建议?

  [分析] 依照统计学的思想用不同的统计方法来解决同一统计问题.

  [解] 学生A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民月用水量情况,所得的结果代表性差,不能很准确地获得小区平均每户居民的月用水量;学生B的方法实际上是普查,花费的人力、物力要多一些,但是如果统计过程不出错,可以准确地得到小区平均每户居民的月用水量;在小区的每户居民都装有电话的情况下,同学C的方法是一种随机抽样方法,所得的样本具有代表性,可以比较准确地获得小区平均每户居民的月用水量.

  在小区的每户居民都装有电话的情况下,建议用随机抽样的方法获取数据,即用学生C的方法,以节省人力、物力,并且可以得到比较准确的结果.

  类题通法

从本例中可以看出,用不同的调查方案可解决同一问题,但是操作过程的难易不同,得出的结果也可能不同.这需要我们在设计实际方案时,要依题而言,依条件而定.这是统计思想在统计学中的应用.